Карта сайта
Сила упругости виды механической энергии |
Закон сохранения энергии в механических процессах КАБАРДИН ФИЗИКА справочные материалы1991 Работа изменение скорости тела. Установим связь между работой постоянной силы изменением скорости тела. Рассмотрим случай, когда на тело массой действует постоянная сила она может быть равнодействующей нескольких сил и векторы силы и перемещения направлены вдоль одной прямой в одну сторону. В этом случае работу силы можно определить. Модуль силы по второму закону Ньютона равена модуль перемещения при равноускоренном прямолинейном движении связан с модулями начальной и конечной скорости и ускорения выражением. Отсюда для работы получаем 19. Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела. Кинетическая энергия тела обозначается буквой :. Это утверждение называют теоремой о кинетической энергии. Так как изменение кинетической энергии равно работе силы 19. Если начальная скорость движения тела массой равна нулю и тело увеличивает свою скорость до значениято работа силы равна конечному значению кинетической энергии тела:. Найдем работу, совершаемую силой тяжести при перемещении тела массой вертикально вниз с высоты над поверхностью Земли до высоты рис. Если разность пренебрежимо мала по сравнению с расстоянием до центра Земли, то силу тяготения во время движения тела можно считать постоянной и равной. Так как перемещение совпадает по направлению с вектором силы тяжести, работа силы тяжести равна. При перемещении тела вниз по наклонной плоскости рис. Движение тела из точки В в точку С по любой траектории рис. Работа силы тяжести на всем пути из В в С равна сумме работ на отдельных участках пути:20. При движении вниз работа силы тяжести положительна, при движении вверх - отрицательна. Если после движения по какой-либо траектории тело возвращается в исходную точку, начальное и конечное значения высоты совпадают и работа силы тяжести оказывается равной нулю. Работа силы тяжести на замкнутой траектории равна нулю. Потенциальная энергия тела, на которое действует сила тяжести. Физическую величину, равную произведению массы тела на модуль ускорения свободного падения и на высоту, на которую поднято тело над поверхностью Земли, называют потенциальной энергией тела. Потенциальная энергия обозначается буквой. Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком :. Обычно принимают, что потенциальная энергия тела на поверхности Земли равна нулю. При таком выборе нулевого уровня потенциальная энергия тела, находящегося на высоте над поверхностью Земли, равна произведению массы тела на модуль ускорения свободного падения и расстояние его от поверхности Земли:. В отличие от кинетической энергии поступательного движения, которая может иметь лишь положительные значения, потенциальная энергия тела может быть как положительной, так и отрицательной. Тело массойнаходящееся на глубине от поверхности Земли, обладает отрицательной потенциальной энергией:. Если к пружине с жесткостью прикрепить брусок, растянуть пружину и затем отпустить брусок, то под действием силы упругости растянутой пружины брусок придет в движение и переместится на некоторое расстояние. Вычислим работу, совершаемую силой упругости при изменении деформации удлинения пружины от некоторого начального значения до конечного значения рис. Для нахождения работы силы упругости можно взять среднее значение модуля силы и умножить на модуль перемещения:. Физическая величина, равная половине произведения жесткости тела на квадрат его деформации, называется потенциальной энергией упруго деформированного тела:. Рассмотрение примеров взаимодействия тел силами тяготения и силами упругости позволяет обнаружить следующие признаки потенциальной энергии: Потенциальной энергией не может обладать одно тело, не взаимодействующее с другими телами. Потенциальная энергия - это энергия взаимодействия тел. Потенциальная энергия поднятого над Землей тела - это энергия взаимодействия тела и Земли гравитационными силами. Потенциальная энергия упруго деформированного тела - это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости. Мы установили, что потенциальная энергия характеризует взаимодействующие тела, а кинетическая энергия - движущиеся тела. И потенциальная, и кинетическая энергия изменяются только в результате такого взаимодействия тел, при котором действующие на тела силы совершают работу, отличную от нуля. Рассмотрим теперь вопрос об изменениях энергии при взаимодействиях тел, образующих замкнутую систему. Если несколько тел взаимодействуют между собой только силами тяготения и силами упругости и никакие внешние силы на них не действуют, то при любых взаимодействиях тел работа сил упругости или сил тяготения равна изменению потенциальной энергии тел, взятому с противоположным знаком:. Это утверждение называется законом сохранения энергии в механических процессах. Сумма кинетической и потенциальной энергии тел называется полной механической энергией. Для полной механической энергии закон сохранения энергии имеет следующее выражение: полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения и упругости, остается неизменной. Основное содержание закона сохранения энергии заключается не только в установлении факта сохранения полной механической энергии, но и в установлении возможности взаимных превращений кинетической и потенциальной энергии тел в равной количественной мере при взаимодействии тел. Закон сохранения энергии раскрывает физический смысл понятия работы. Работа сил тяготения и сил упругости, с одной стороны, равна увеличению кинетической энергии, а с другой стороны, - уменьшению потенциальной энергии тел. Следовательно, работа равна энергии, превратившейся из одного вида в. Закон сохранения полной механической энергии в процессах с участием сил упругости и гравитационных сил является одним из основных законов механики. Знание этого закона упрощает решение многих задач, имеющих большое значение в практической жизни. Для получения электроэнергии широко используется энергия рек. С этой целью строят плотины, перегораживающие реки. Под действием силы тяжести вода из водохранилища за плотиной движется вниз по колодцу ускоренно и приобретает некоторую кинетическую энергию. При столкновении быстро движущегося потока воды с лопатками гидравлической турбины происходит преобразование кинетической энергии поступательного движения воды в кинетическую энергию вращения ротора турбины, а затем с помощью электрического генератора в электрическую энергию. Для расчетов производства электроэнергии гидроэлектростанцией прежде всего необходимо уметь определять кинетическую энергию потока воды, направляющегося на лопатки турбины. Так как вода не падает на лопатки турбины вертикально сверху вниз, а движется по колодцам сложной формы, то расчеты изменения скорости воды на каждом участке ее движения с учетом действия сил тяжести и сил упругости были бы очень сложными. Однако в таких расчетах нет необходимости. Так как на воду действуют только силы тяжести и силы упругости, изменение ее кинетической энергии при любой траектории движения равно изменению ее потенциальной энергиивзятому с противоположным знаком:. Изменение потенциальной энергии воды массой при уменьшении ее высоты над поверхностью Земли на определяется соотношением. Силы упругости при движении воды в колодцах работы не совершают, так как их направление в любой точке перпендикулярно вектору перемещения. Поэтому изменение кинетической энергии воды равно изменению ее потенциальной энергии в поле силы тяжести:. Механическая энергия сохраняется не при любых взаимодействиях тел. Закон сохранения механической энергии не выполняется, если между телами действуют силы трения. Автомобиль, двигавшийся по горизонтальному участку дороги, после выключения двигателя проходит некоторый путь и под действием сил трения останавливается. Кинетическая энергия поступательного движения автомобиля стала равной нулю, а потенциальная энергия не увеличилась. Не означает ли это, что кинетическая энергия автомобиля исчезла бесследно? Опыт показывает, что механическое движение никогда не исчезает бесследно и никогда оно не возникает само. Во время торможения автомобиля произошло нагревание тормозных колодок, шин автомобиля и асфальта. Следовательно, в результате действия сил трения кинетическая энергия автомобиля не исчезла, а превратилась во внутреннюю энергию теплового движения молекул. При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает, а только превращается из одной формы в другую. Этот экспериментально установленный факт называется законом сохранения и превращения энергии. Помощниками человека на протяжении тысячелетий были такие простые механизмы, как наклонная плоскость, рычаг и колесо. Принцип наклонной плоскости использовали еще строители египетских пирамид. Например, при строительстве пирамиды Хеопса каменные блоки массой 2,5 т поднимались на высоту до 147 м. Наклонная плоскость применяется для того, чтобы тело большой массы можно было перемещать действием силы, значительно меньшей веса тела. Выбрав ось ОХ параллельной наклонной плоскости, найдем рис. Мы получили, что при отсутствии трения применение наклонной плоскости позволяет уменьшить значение силы, необходимой для перемещения тела по наклонной плоскости, во столько раз, во сколько высота наклонной плоскости меньше ее длины. Однако выигрыша в работе наклонная плоскость не дает, так как путь увеличивается во столько раз, во сколько уменьшается модуль действующей силы :. Точно такая же работа совершается при вертикальном подъеме тела на высоту. Этот результат является следствием закона сохранения механической энергии, так как работа силы тяжести не зависит от формы пути и равна изменению потенциальной энергии тела. Для подъема тяжелых предметов человек с давних пор научился применять рычаги. Рычаг находится в равновесии, если момент сил, вращающих его в направлении по часовой стрелке, равен по абсолютному значению моменту сил, вращающих рычаг в противоположном направлении. Если направления векторов сил и перпендикулярны кратчайшим прямым, соединяющим точки приложения сил и ось вращения, и лежат в одной плоскости, то условие равенства моментов сил принимает видгде и - расстояние от точек приложения сил до точки опоры рычага, т. Получение с помощью рычага выигрыша в силе не означает выигрыша в работе. При повороте рычага вокруг точки опоры на угол сила совершает работусила совершает работу. Так както работасовершенная силойравна работесовершенной силой :. Равенство работ и есть следствие закона сохранения механической энергии. Во сколько раз рычаг дает выигрыш в силе, во столько раз дает проигрыш в расстоянии. Рычаг является элементом многих современных орудий труда: от ножниц и плоскогубцев до рукоятки ручного тормоза автомобиля и стрелы подъемного крана. Небольшое колесо, укрепленное на неподвижной оси, используется в качестве блока. Блок позволяет изменять направление действия силы. Плечи сил, приложенных к разным точкам неподвижного блока, одинаковы, поэтому неподвижный блок не дает выигрыша в силе рис. При подъеме груза весом с помощью подвижного блока получается выигрыш в силе в два раза, так как плечо OA силы в два раза меньше плеча ОВ силы натяжения троса рис. При вытягивании троса на длину груз поднимается лишь на высоту ; следовательно, и подвижный блок не дает выигрыша в работе. Любая сложная машина, являющаяся комбинацией взаимодействующих между собой рычагов, колес и других деталей, не может дать выигрыша в работе. Этот вывод является следствием закона сохранения и превращения энергии. Механизмы инструменты облегчают труд человека, преобразуя движение изменяя приложенные силы. Но ни один механизм не может совершить большую работу, чем совершают внешние силы для приведения его в действие. В своей практической жизни человек постоянно сталкивается с необходимостью превращений различных видов энергии. Преобразование энергии происходит при строительстве дома и добыче каменного угля, обработке почвы и уборке урожая, изготовлении различных деталей на станках и поездке на автомобиле. Устройства, предназначенные для преобразования энергии, называются энергетическими машинами. Энергетическими машинами являются паровая машина, двигатель внутреннего сгорания, турбина, электрический генератор, электродвигатель. Паровая машина и двигатель внутреннего сгорания преобразуют внутреннюю энергию горючего в механическую энергию, электрический генератор преобразует механическую энергию в электрическую, электродвигатель преобразует электрическую энергию в механическую. Каждый вид энергии может превратиться полностью в любой другой вид энергии. Однако во всех реальных энергетических машинах, кроме преобразований энергии, для которых применяются эти машины, происходят превращения энергии, которые называют потерями энергии. Чем меньше потерь энергии, тем совершеннее машина. Степень совершенства машины характеризуется коэффициентом полезного действия КПД. Коэффициентом полезного действия - греческая буква "эта" машины называется отношение полезно используемой энергии к энергииподводимой к данной машине:.
добавлено 84 комментария(ев)